مرحبًا بطلاب المملكة العربية السعودية الأعزاء، أتمنى أن تكونوا في أتم الصحة والعافية. يسعدني أن أقدم لكم اليوم شرحًا مبسطًا وواضحًا حول مفهوم مهم في علم الرياضيات، وهو الصفة المميزة للمجموعة 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , . . . من مجموعات الأعداد الأتية. عند الحديث عن مجموعات الأعداد، نُشير إلى تجميعات معينة من الأعداد التي تتشارك خصائص معينة. أحد أهم أنواع المجموعات هو مجموعة الأعداد الصحيحة، التي تتضمن الأعداد الطبيعية، السالبة، والصفر. الصفة المميزة للمجموعة 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , . . . هي الخاصية التي تميزها عن غيرها من المجموعات الأخرى، وتُعرف بأنها مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة.
الصفة المميزة للمجموعة 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , . . . من مجموعات الأعداد الأتية
هذه المجموعة تشمل جميع الأعداد الصحيحة التي لا تقل عن الصفر، وتُكتب عادةً باستخدام رموز رياضية كالآتي: {x | 0 ≤ x, x ∈ Z}. أي أن كل عدد x ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ويحقق الشرط أن يكون أكبر أو يساوي الصفر. يمكن توضيح الصفة المميزة لهذه المجموعة من خلال النقاط التالية:
- تشمل جميع الأعداد غير السالبة، بما فيها الصفر.
- تحتوي على الأعداد الطبيعية مع إضافة الصفر.
- لا تحتوي على الأعداد السالبة أو الأعداد الكسورية أو الأعداد العشرية.
وفيما يلي جدول يوضح خصائص هذه المجموعة:
| صفة المجموعة | الخصائص |
|---|---|
| الاحتواء | تحتوي على جميع الأعداد الأكبر أو تساوي الصفر |
| الانتماء | x ∈ Z و x ≥ 0 |
| النوع | مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة |
هذه الخاصية مهمة جدًا في العديد من التطبيقات العلمية والرياضية، حيث تُستخدم لتحديد أنواع الأعداد المسموحة في مسائل معينة. فهم الصفة المميزة للمجموعة 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , . . . يسهل عملية تصنيف الأعداد واستعمالها بشكل صحيح في الحسابات والمسائل الرياضية. الجواب: الصفة المميزة للمجموعة 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , . . . من مجموعات الأعداد الأتية هي مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة، والتي تتضمن جميع الأعداد من الصفر وما فوق، وتُكتب على شكل {x | 0 ≤ x، وx ∈ Z}.