إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو أ ب فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي.؟

مرحبًا بطلاب المملكة العربية السعودية الكرام، أتمنى لكم يومًا مليئًا بالعلم والمعرفة. لنبدأ معًا في استكشاف مفهوم مهم في الرياضيات. عند الحديث عن الوسط الهندسي للعددين الموجبين، فإننا نتعامل مع قيمة تمثل جذر حاصل ضرب هذين العددين. إذا كانت

نص السؤال

هو أن الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ، ب هو أ ب، فإن السؤال يركز على كيفية حساب الوسط الهندسي للعددين ٥ و ١٠، وتقديره إلى أقرب عدد كلي. الوسط الهندسي يُستخدم كثيرًا في الحسابات الهندسية والإحصائية، وهو يختلف عن الوسط الحسابي، لأنه يعطي قيمة تمثل التوازن بين العددين بطريقة مختلفة. لحساب الوسط الهندسي لعددين، نستخدم الصيغة التالية:

كيفية حساب الوسط الهندسي للعددين ٥ و ١٠ وتقديره إلى أقرب عدد كلي

1. نبدأ بحساب حاصل ضرب العددين: ٥ × ١٠ = ٥٠.
2. نأخذ الجذر التربيعي لهذا الناتج: √٥٠ ≈ 7.07.
3. نقرب الناتج إلى أقرب عدد صحيح، وهو 7.

هذا يعني أن

نص السؤال

يوضح أن الوسط الهندسي للعددين ٥ و ١٠ هو تقريبًا 7 عند التقدير لأقرب عدد كلي. يُلاحظ أن استخدام الوسط الهندسي يُساعد في فهم العلاقات بين الأعداد بشكل أدق، خاصة في مسائل التوازن والتناسب. يمكن توضيح عملية التقدير من خلال جدول بسيط:

العملية	النتيجة
ضرب العددين ٥ و ١٠	50
حساب الجذر التربيعي للنتيجة	≈ 7.07
التقريب لأقرب عدد كلي	7

وفي النهاية، يتضح أن

نص السؤال

يختصر عملية حسابية مهمة، تظهر كيف يمكن تقدير الوسط الهندسي بشكل تقريبي وسهل، وهو مفيد جدًا في حل المسائل الهندسية والإحصائية. الجواب: يُعطينا حساب الوسط الهندسي للعددين ٥ و ١٠ تقريبًا قيمة 7 عند التقدير لأقرب عدد كلي.