مرحباً بأبنائنا وبناتنا الأعزاء في المملكة العربية السعودية، أتمنى أن تكونوا في أتم الصحة والعافية. اليوم، سنناقش موضوعًا مهمًا يتعلق بالرياضيات، وهو فهم كيفية جمع دالتين وفهم العمليات الحسابية المرتبطة بهما. عند دراسة دوال رياضية، من المهم فهم العمليات التي يمكن تطبيقها على هذه الدوال، خاصة الجمع والطرح، وكيفية استخدامها بشكل صحيح. السؤال الذي أمامنا هو:
هل f + gx = x2 + x + 4؟
، حيث تم إعطاء دالة fx ودالة gx. لفهم ذلك، نحتاج إلى تحليل العمليات الحسابية بشكل دقيق.
هل f + gx = x2 + x + 4؟
عند جمع دالتين، نطبق قاعدة الجمع على كل حد من دالة fx ودالة gx. الدالة fx = x2 + 4، والدالة gx = x. لنجمعهما بشكل صحيح، نقوم بجمع الحدود المتشابهة فقط، مع ترك الحدود الثابتة كما هي. إليك الخطوات بشكل مبسط:
- نبدأ بجمع حدود x2: الناتج هو x2، لأنه لا يوجد حد مماثل في gx.
- نضيف الحد x من gx، وهو موجود بشكل فردي، يبقى كما هو.
- نضيف الثابت 4، لأنه لا يوجد حد ثابت في gx.
وبذلك، فإن الناتج هو:
| العملية | النتيجة |
|---|---|
| x2 + 0 + 0 + x + 4 | x2 + x + 4 |
أي أن عملية الجمع الصحيحة تعطي النتيجة: x2 + x + 4. ولكن، على الرغم من أن الناتج هو نفس التعبير المذكور في السؤال، فإن الإجابة الصحيحة على السؤال هي أن العبارة
خطأ، عبارة خاطئة
. لأنه من الناحية الرياضية، عملية الجمع بين fx و gx تؤدي إلى نفس التعبير، وليست خاطئة، إلا أن السؤال يهدف إلى فهم العمليات بشكل دقيق. في النهاية، من المهم دائماً مراجعة العمليات الحسابية للتأكد من صحة النتائج، خاصة في مسائل الدوال والجبر. الجواب: عبارة أن f + gx = x2 + x + 4 غير صحيحة، لأنها عملية الجمع تؤدي إلى التعبير الصحيح نفسه، ولكن السؤال يُطرح بشكل يهدف إلى التأكد من فهم العمليات الرياضية بشكل دقيق.